UMA PROGRESSÃO MUITO ESPECIAL

Quando estudamos a matemática da música, em seus vários aspectos, como, por exemplo, na análise das seqüências das notas sonoras, percebemos que os valores das freqüências das seqüências de notas de uma oitava, formam uma progressão geométrica, cuja razão é igual a dois elevado a um doze avos, ou seja, 1.0594631.

2^1/12=1.0594631

Assim, podemos imaginar essa progressão geométrica com o primeiro termo igual a unidade, e os termos subseqüentes obtidos através das multiplicações sucessivas por 1.0594631. Obtemos, então a seguinte seqüência:

1 - 1.0594631 - 1.12246206 - 1.8920713 - 1.2599211 - 1.3348399 - 1.4142136 - 1.4983071 - 1.5874011 - 1.6817919 - 1.7817975 - 1.8877487 - 2.0

Temos aqui uma seqüência de 13 termos em progressão geométrica que representa a seqüência das notas da escala musical igualmente temperada, pois 12 são seus intervalos musicais compondo uma oitava. O número 2, sobre o número 1,0594631 corresponde ao primeiro intervalo. O décimo terceiro termo já pertence à próxima oitava. Se você começa pela nota DO - (1), quando tiver subido uma oitava, a freqüência dessa nota será o dobro. Assim, se a nota escolhida for a nota LA2, que sabemos tem uma freqüência de 220 Hz, quando tivermos percorrido a oitava toda, a freqüência será de 440 Hz.